O que é uma sequência numérica
Sequência numérica é simplesmente uma lista de números organizados segundo uma regra. O importante é descobrir qual é essa regra e usar ela para continuar a lista. No 7º ano você vai trabalhar com progressões aritméticas, que são sequências onde a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Eu já vi muitos alunos travarem quando a sequência começa com números negativos ou quando a regra não é óbvia à primeira vista. O segredo é escrever sempre a diferença lado a lado dos termos para confirmar o padrão antes de responder qualquer exercício.
exercícios de sequência numérica 7 ano com gabarito
Abaixo estão exercícios práticos sobre sequência numérica, estilo progressão aritmética, voltados para o conteúdo do 7º ano. Cada questão pede para encontrar o termo seguinte, o décimo termo ou a regra de formação. O gabarito vem no final. Questão 1 — Escreva os três próximos termos da sequência: 2, 5, 8, 11, …
Questão 2 — Determine a razão e os dois próximos termos de: 100, 93, 86, 79, … Questão 3 — Encontre o décimo termo da PA começando em 3 com razão 4.
Questão 4 — Uma sequência tem primeiro termo 7 e razão 5. Qual é o sétimo termo? Questão 5 — Descubra a regra e continue: 1, 4, 9, 16, 25, …
Questão 6 — Na PA (x, 12, 18, 24, …), encontre x. Questão 7 — Calcule a soma dos dez primeiros termos da PA 2, 6, 10, 14, …
Questão 8 — Um terreno retangular tem fileiras de árvores formadas pela PA 5, 9, 13, 17. Quantas árvores há na décima fileira? Questão 9 — Encontre o termo geral da PA 8, 3, -2, -7, …
Questão 10 — Se o quinto termo de uma PA é 22 e a razão é 3, qual é o primeiro termo?
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Gabarito comentado
Resposta 1: 14, 17, 20. A razão é 3. Muita gente erra porque esquece de verificar se a diferença se mantém do segundo para o terceiro termo. Teste sempre: 5 2 = 3, 8 5 = 3, ok. Resposta 2: Razão 7. Próximos termos: 72, 65. Sequência decrescente com razão negativa costuma confundir. Lembre-se: subtrair um maior de um menor dá negativo.
Resposta 3: a = 3 + (10 1) × 4 = 39. Fórmula geral: a = a + (n 1)r. Anotar a fórmula num papel evita erro de cálculo na hora da prova. Resposta 4: a = 7 + 6 × 5 = 37. Quando o problema pede termo específico em vez de continuar a lista, use a fórmula. Não adianta escrever sete termos à mão se o pedido fosse o vigésimo.
Resposta 5: Quadrados perfeitos: n². Sequência 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49. Esse tipo de sequência aparece frequentemente e não é PA. A diferença entre termos aumenta: 3, 5, 7, 9. Note que a diferença das diferenças é constante, o que indica uma função quadrática, não aritmética. Resposta 6: x = 6. Como a razão é 6 (18 12 = 6), então 12 6 = 6.
Resposta 7: S = 10/2 × (2×2 + 9×4) = 5 × 40 = 200. Fórmula da soma: S = n/2 × (2a + (n 1)r). Alunos costumam esquecer o parênteses e calcular 2a + n 1r sem agrupar corretamente. Resposta 8: a = 5 + 9 × 4 = 41 árvores. Aplicações com contexto costumam ser mais fáceis porque o aluno visualiza a situação. O erro típico é usar n = 10 sem subtrair 1 no expoente da fórmula.
Resposta 9: a = 8 + (n 1)(5) = 13 5n. Verificação: a = 8, a = 3, a = 2. Sempre teste os dois primeiros termos depois de obter a fórmula. Resposta 10: a = a + 4r 22 = a + 12 a = 10. Questão reversa que cobra compreensão da relação inversa. Se a razão fosse negativa, o primeiro termo seria maior que o quinto.
Dicas práticas que funcionam
1. Sempre calcule a razão antes de qualquer coisa. Sem a razão definida, todo o resto fica instável. 2. Use a fórmula do termo geral para termos grandes. Pedem o centésimo termo e você vai escrever cento termos? Não faça isso.
3. Verifique a resposta substituindo de volta. Se achou que o sétimo termo é 37, calcule a com a fórmula e confirme. Leva dez segundos e evita perda de ponto. 4. Cuidado com sequências que parecem PA mas não são. 1, 2, 4, 8 parece progressão mas a razão não é constante (é multiplicação por 2, não soma). Pergunta-se: a diferença entre termos consecutivos é fixa? Se não for, não é PA.
5. A soma dos termos exige atenção ao número de termos. Em problemas de contexto, conte quantas linhas, quantas fileiras, quantos dias. Errar n é o erro mais frequente em questões aplicadas. Progressão aritmética é conteúdo que se resolve com prática repetida. Não precisa de genialidade, precisa de rotina. Faça dez exercícios por dia durante uma semana e o padrão fica automático. Gabarito conferido imediatamente evita que o erro se fixe na memória.
