Guia prático para resolver exercícios sobre números reais no 9º ano
Todo ano vejo alunos travando na mesma questão: transformar dízimas periódicas em frações geratrizes. Parece simples até o número ficar complicado. Já perdi a conta das vezes que um aluno chegou pra mim dizendo que "o gabarito tá errado" quando na verdade ele errava o sinal na conversão de 0,333... para 1/3. A gente aprende com isso. Vamos direto ao ponto. Números reais englobam racionais e irracionais. Racionais são tudo que dá pra escrever como fração. Irracionais não dão, como ou 2. O 9º ano foca principalmente nos racionais, mas a distinção aparece nas provas com frequência.
exercícios sobre números reais 9 ano com gabarito
Aqui vão exercícios que cobrem os tópicos mais cobrados. Tente fazer antes de olhar as respostas. 1. Classifique cada número como racional (Q) ou irracional (I):
a) 5,75 — Q b) 11 — I
c) 0,333... — Q d) — I
e) -8 — Q 2. Transforme em fração geratriz:
a) 0,6 = 6/10 = 3/5 b) 0,333... = 1/3
c) 2,454545... Seja x = 2,454545...; 100x = 245,4545...; subtraindo: 99x = 243; x = 27/11 d) 1,23 = 123/100
3. Coloque na reta numerica aproximadamente: 2, 3, -1,5, 5/3 Gabarito: De esquerda pra direita: -1,5 -1,5; 2 1,414; 5/3 1,667; 3. O erro comum é achar que 2 é maior que 5/3. Na verdade 2 1,414 e 5/3 1,667, então 2 fica à esquerda de 5/3.
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4. Calcule e simplifique: a) 2/3 + 1/4 = 8/12 + 3/12 = 11/12
b) 5/6 - 2/3 = 5/6 - 4/6 = 1/6 c) (3/4) × (8/9) = 24/36 = 2/3
d) (5/7) ÷ (2/3) = 5/7 × 3/2 = 15/14 5. Qual é o menor número entre: -2, 5, -3/2, 0,7?
Gabarito: -3/2 = -1,5. Temos: -2, -1,5, 0,7, 5 2,236. O menor é -2. Alunos costmam confundir porque 5 parece "grande" mas é positivo, e às vezes esquecem que -2 é menor que -1,5. 6. Expresse na forma de fração: 0,1666... (dízima composta).
Seja x = 0,1666...; 10x = 1,666...; 100x = 16,666...; subtraindo: 90x = 15; x = 15/90 = 1/6. 7. Ordene em ordem crescente: -4, 2/5, 0, -3, 1,5
Gabarito: -4 = -2. Então: -3, -2, 0, 2/5 = 0,4, 1,5.
Dica prática que ninguém ensina
Quando o exercício pede para identificar se um número é racional ou irracional e aparece uma raiz, a regra rápida é: se o radicando não for quadrado perfeito, é irracional. 4 = 2 (racional). 9 = 3 (racional). 5? Não dá inteiro. Irracional. 16 = 4 (racional). Isso cobre 90% das questões de prova. Outro ponto que gera confusão: dízimas periódicas simples versus compostas. Na simples, o período começa logo depois da vírgula (0,333...). Na composta, tem algums algarismos antes do período (0,1666...). O truque é multiplicar por potências de 10 que afastem a vírgula de forma a subtrair as duas equações e eliminar a parte periódica. Sempre funciona. Eu testei com mais de mil alunos ao longo dos anos.
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