A diferença real entre história e estória
Vou direto ao ponto porque já vi gente perder tempo demais com essa discussão. A questão não é tão simples quanto muitos gramáticos querem vender.
história e estória diferença: o que a norma normativa diz
O Dicionário Houaiss e a maior parte dos gramáticos contemporâneos tratam estória como forma arcaica de história. A palavra origina-se do grego "historia" (investigação, conhecimento), entrou no português medieval como "estória", e com o tempo passou por um processo de etimologia popular que remanejou o primeiro som. O "s" inicial se moveu para depois do "t", e a grafia consolidada virou "história". Isso aconteceu naturalmente ao longo dos séculos, sem muita formalização. A Academia Brasileira de Letras não regulamenta a distinção. A Veneza Porto Editora também trata como sinônimas, embora reconheça que "estória" aparece em textos mais antigos com frequência maior.
O que muita gente não sabe é que não existe decreto oficial ou resolução acadêmica que proíba "estória". O que existe é uma preferência estilística que ganhou peso social, especialmente no meio editorial. Jornais como O Estado de S. Paulo e Folha de S.Paulo orientam o uso exclusivo de "história". Revistas literárias mais conservadoras às vezes ainda toleram "estória". Isso é convenção, não regra.
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O argumento dos defensores da distinção
Alguns escritores e professores argumentam que seria útil manter as duas formas com sentidos diferentes: história para relatos factuais (história do Brasil, história natural) e estória para narrativas fictícias ou populares (era uma vez, estórias de vovó). O problema é que esse uso nunca se consolidou na prática. Na maior parte dos textos publicados no Brasil, essa distinção simplesmente não aparece. Quem escreve "estória" no sentido de ficção é exceção, não norma. Eu já vi editores rejeitarem manuscritos só por usar "estória", mesmo quando o contexto era claramente de narrativa fictícia. Do outro lado, vi professores cobrarem ponto em provas porque o aluno escreveu "estória" achando que estava sendo correto. A situação é confusa propositalmente.
O que acontece na prática
Se você está escrevendo para publicação, siga a orientação da revista ou editora. Se for um trabalho acadêmico, consulte as normas da ABNT ou do seu programa. A maioria dos cursos de letras no Brasil ensina que as duas formas são aceitáveis, mas que "história" é preferível. Em concursos públicos, a banca pode cobrar "história" como correta e marcar "estória" como erro — isso varia de banca para banca, então sempre conferi o edital. Um detalhe que pouca gente menciona: em Portugal, o uso de "estória" ainda é levemente mais frequente do que no Brasil, mas mesmo lá a tendência é de desaparecimento. Não é uma questão regional forte, é apenas uma inclinação estilística residual.
Quando a distinção realmente importa
Na prática, a única situação onde a escolha entre as duas grafias gera um problema concreto é em corretor ortográfico ou processador de texto configurado para português brasileiro padrão. O autocorretor vai sublinhar "estória" como erro. Se você insiste em usá-la, terá que adicionar ao dicionário pessoal ou simplesmente ignorar. Não é um grande incômodo, mas é algo que acumula frustração se você escrever muito. O que eu recomendo: use história em qualquer contexto. É a forma consolidada, universalmente reconhecida e praticamente inquestionável no português contemporâneo. Usar "estória" só vai gerar debate desnecessário, exceto se você tiver um motivo editorial claro para tanto — e nesse caso, provavelmente já sabe o que está fazendo.