Função Afim: o que você realmente precisa saber
A função afim é do tipo f(x) = ax + b, onde a e b são constantes reais e a é diferente de zero. O gráfico é uma reta. A parte chata é que a maioria dos exercícios parece fácil até você enfrentar problemas com coeficientes fracionários, interpolação de pontos ou questões que misturam função afim com geometria.
lista de exercicio função afim
Aqui vai uma lista prática, organizando do básico ao complicado. Os números estão pensados para forçar o tipo de erro que aparece em prova e que ninguém avisa que pode acontecer.
Exercícios de base
1) Determine a função afim sabendo que f(1) = 5 e f(3) = 11. Resposta esperada: f(x) = 3x + 2. 2) Dada f(x) = -2x + 7, calcule f(0), f(4) e o valor de x para o qual f(x) = 0. Respostas: f(0) = 7, f(4) = -1, raiz em x = 7/2.
3) Esboce o gráfico de f(x) = (1/2)x - 3 marcando os pontos onde cruza os eixos. Intercepta o eixo y em -3 e o eixo x em 6. 4) Verifique se as funções f(x) = 4x e g(x) = -4x + 2 são crescentes ou decrescentes. Primeira cresce, segunda decresce. O sinal de a define isso.
Exercícios intermediários
5) Uma empresa cobra R$ 50 fixo mais R$ 12 por hora de serviço. Monte a função custo em função das horas e calcule o valor para 3,5 horas. Resultado: C(h) = 12h + 50, total R$ 92. 6) Um tanque tem 200 litros e drena a razão constante de 8 litros por minuto. Quantos litros restam após 15 minutos? Quando estará vazio? Restam 80 litros; esvazia em 25 minutos.
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7) Sabendo que a temperatura em função da altitude segue T(h) = -6h + 25 (em graus Celsius), determine a altitude onde a temperatura é zero. Resposta: aproximadamente 4,17 km. Isso é uma aplicação real de função afim em meteorologia básica. 8) Dois móveis se movem em linha reta. O primeiro parte da posição 10m com velocidade 3 m/s. O segundo parte da posição 40m com velocidade -2 m/s. Quando e onde se encontram? Resposta: t = 6s, posição 28m.
Exercícios avançados
9) A função f(x) = ax + b satisfaz f(2) = 8 e f(-1) = -1. Encontre a, b e calcule f(10). Resultado: a = 3, b = 2, f(10) = 32. 10) Uma progressão aritmética tem razão 5 e quinto termo igual a 23. Expresse o n-ésimo termo como função afim de n. Resposta: a_n = 5n - 2. Note que PA é basicamente função afim definida nos inteiros.
11) Dados os pontos (0, -4) e (5, 1), encontre a função e determine o valor de x para o qual f(x) = 7. Função: f(x) = x - 4, resultado x = 11. 12) Um taxímetro cobra R$ 4,50 de bandeirada mais R$ 2,75 por quilômetro. Se um passageiro pagou R$ 31,75, quantos quilômetros foram percorridos? Resposta: 10 km. Atenção: arredondamentos podem ocorrer em cobranças reais.
O erro mais comum que eu vejo todo dia em correção é confusão entre raiz da função e intercepto no eixo y. Aluno calcula o intercepto quando a questão pede a raiz, ou vice-versa. Eu tenho uma correção rápida que uso: sempre escreva f(x) = 0 antes de começar a conta da raiz. Isso força você a lembrar que está buscando o ponto onde o gráfico corta o eixo x. Leva dois segundos e evita metade dos erros. Também notei que muitos alunos travam quando o coeficiente a é fração. O truque prático é nunca operar com frações antes da hora. Isole a variável primeiro, só depois fa o cálculo numérico. Isso corta o tempo de resolução pela metade em exercícios do tipo 7.
Outra coisa que não ensinam: função afim constante, onde a = 0, tecnicamente não é função afim. É função constante. Isso cai em questão de definição e muita gente erra porque acha que todo polinômio de grau 1 é afim. Não é. Se o enunciado fala em função do primeiro grau, aí sim exige a diferente de zero. Para praticar mais, sites como Brasil Escola, Matemática Rio e professores de canais no YouTube postam listas completas. Procure por "lista de exercicio função afim" com gabarito, porque resolver sem conferir a resposta é quase inútil na primeira vez. O ganho real vem de olhar o erro e entender por que a resposta certa é aquela.
Se você está se preparando para ENEM ou vestibular, foque nos exercícios 2, 5, 8 e 12. Eles aparecem com frequência e cobram interpretação, não só contas. O restante da lista serve para treinar fluência operacional. Não adianta decorar fórmula. Precisa treinar o caminho: identificar dados, montar a função, responder o que foi perguntado. Esse fluxo é o que realmente importa.
