A separação silábica correta de família
A palavra família tem quatro sílabas e a separação correta é: fa-mí-li-a. A questão que mais gera dúvida aqui não é a divisão em si — essa é simples —, mas sim o que acontece com o "i" e o "a" no final. Muita gente pensa que forma um ditongo, mas não forma. O "i" é semivogal e o "a" é vogal, e como a sílaba tônica já está em "mí", eles se separam em sílabas distintas: li e a. O acento gráfico também ajuda a visualizar isso. O "í" recebe o acento porque é a vogal tônica da sílaba "mí", e a regra do trema foi abolida pelo Acordo Ortográfico de 1990, então não existe mais "-ília" com trema. Hoje escreve-se família, sem nenhum sinal adicional além do acento agudo.
Como fazer a separação silabica de familia na prática
Na hora de quebrar a palavra com hífen em um documento — digamos, no fim de uma linha —, a divisão válida é fa-mi-. Ou seja, você pode cortar depois de "fa" ou depois de "lí", mas nunca depois de "fa-míl" porque o "l" e o "a" ficam em sílabas diferentes e a consoante "l" pertence à sílaba seguinte, não à anterior. Isso vale para regras gerais de divisão silábica com encontros consonantais: quando há dois sons consonantais juntos, a separação normalmente ocorre entre eles, exceto quando formam um dígrafo como "lh", "nh", "rr", "ss", "sc", "sç", "xs". Um problema que eu enfrento com frequência e que raramente aparece em manuais escolares é a confusão entre hiato e ditongo em palavras paroxítonas terminadas em "-ia", "-io", "-ie". Quando o "i" ou o "u" vêm antes de outra vogal e não são tônicos, todo mundo acha que é ditongo. Em "família", o "i" é semivogal e o "a" fecha a sílaba seguinte como vogal independente. A divisão fica como já disse: li-a. O mesmo vale para "bóia" (bo-i-a), mas atenção, porque em "caiu" a divisão é ca-ih, que é diferente: ali o "i" e o "uh" (som de u semiaberto) estão em contato direto sem separação, formando um ditongo decrescente.
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A armadilha mais comum que eu vejo gente errando é acharem que a sílaba "lia" existe como uma unidade. Ela não existe nessa palavra. Se você tentar dividir em três sílabas, como "fa-mí-lia", vai estar errado. São quatro, sempre. A confusão vem do fato de que, na fala rápida, "li-a" soa quase fundido, o que leva muita gente a tratar como ditongo oral. No papel, a regra fonológica não engana: i e a são segmentos vocálicos distintos aqui. Se você precisa dividir outras palavras com o mesmo padrão, a lógica é a mesma. Pegue "família", "famílias", "infantil", "magnífica". Todas têm o "i" funcionando como semivogal em posição átona e a vogal seguinte formando sílaba própria. A exceção aparece quando o "i" ou "u" são tônicos, aí vira hiato verdadeiro: "piedade" (pi-e-da-de), por exemplo, onde o "i" é tônico e não há semivogalidade envolvida.
Para consultar rapidamente, a maioria dos dicionários sérios — como o Houaiss, o Aurélio e o Dicionário da Língua Portuguesa da Porto Editora — lista a separação silabática de família exatamente como fa-mí-li-a. A ABL também confirma. Não há ambiguidade nesta palavra específica; a dúvida é quase sempre conceitual, sobre por que o "i" e o "a" se separam, e a resposta é a análise fonológica padrão: sílaba aberta terminada em vogal distinta da vogal seguinte.